Los números 3 X 104 y 1.2 X 103 están expresados en potencias de diez.
Es fácil saber a qué número corresponde uno expresado en potencias de 10; lo importante es recorrer ó mover el punto decimal:
3 X 104= 3 X 10 X 10 X 10 X 10 = 30 000
1.2 X 103 = 1.2 X 10 X 10 X 10 = 1 200
Cuando el exponente de la potencia es positivo
1. El punto decimal se recorre hacia la derecha tantos lugares como el valor del exponente.
Por ejemplo en el número:
3.1416 X 102 = 314.16
el exponente 2 indica que se debe recorrer el punto decimal dos lugares hacia la derecha.
2. Si al recorrer el punto decimal de la cantidad ya no hay cifras hacia la derecha, escribimos ceros hasta completar el número de cifras que se deben recorrer. Por ejemplo en el número:
7.64 X 105= 764 000
el exponente 5 indica que tenemos que recorrer cinco lugares el punto decimal. La cantidad 7.64 sólo tiene dos lugares después del punto decimal por lo que aumentamos tres ceros para completar los cinco lugares.
Cuando el exponente de la potencia es negativo
1. El punto decimal se recorre hacia la izquierda tantos lugares como el valor del exponente. Por ejemplo, en el número:
7546.56 X 10-3 = 7.54656
el exponente es negativo, por lo que el punto decimal debe recorrerse tres lugares hacia la izquierda.
2. Si al recorrer el punto decimal hacia el lado izquierdo ya no hay más cifras, escribimos ceros hasta completar el número de cifras que hay que recorrer. Por ejemplo, en el número:
356.2 X 10-6= 0.000 3562
el exponente indica que hay que recorrer el punto decimal seis lugares hacia la izquierda, pero como en el número 356.2 sólo se pueden recorrer tres lugares, escribimos tres ceros para completar los seis lugares que hay que recorrer.
La importancia de las potencias de diez radica en que nos permiten expresar números muy pequeños o muy grandes en cantidades más convenientes y fáciles de manejar. El número 625 000 000 000, por ejemplo, esta cantidad es muy grande pero la podemos expresar utilizando potencias de diez en distintas formas equivalentes:
625 000 000 000 = 625 X 109
625 000 000 000 = 62.5 X 1010
625 000 000 000 = 6.25 X 1011
Considera ahora números muy pequeños, como 0.000 000 123; se puede expresar como potencia de diez en distintas formas equivalentes, por ejemplo:
0.000 000 123 = 1.23 X 10-7
0.000 000 123 = 12.3 X 10-8
0.000 000 123 = 123 X 10-9
Múltiplos y submúltiplos de las potencias diez
En la siguiente tabla se presentan los prefijos y símbolos, que nos permiten escribir de otra forma las cantidades expresadas en potencias de diez.
Se llaman múltiplos decimales a aquellas potencias de diez en las que el exponente es positivo y los submúltiplos decimales a aquellas en las que el exponente es negativo. Cuando una cantidad está expresada en potencias de diez, sólo debemos ver qué exponente tiene la potencis (factor) y buscarla en la tabla.
Ejemplo:
1.6 X 10-9 segundos = 1.6 nanosegundos = 1.6 ns
El factor 10-9 corresponde a un submúltiplo, el prefijo es nano y el símbolo es n.
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